Ärzte berechnen Risiken oft falsch – und Sie?

Sind Sie in der Lage die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu berechnen, das sich aus den jeweiligen Wahrscheinlichkeiten von zwei anderen Ereignissen ergibt?

Sie stellen bei einer Frau mit Wehen fest, dass das Kind eine ungünstige Geburtslage hat. Wie hoch schätzen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei dieser Frau ein Kaiserschnitt nötig ist? Dies unter folgenden beiden Annahmen:

Kommen Sie zu einer Wahrscheinlichkeit von etwa 35 Prozent? Dann wären Sie in guter Gesellschaft – würden aber falsch liegen. Richtig sind 10 Prozent.

Das korrekte Resultat lässt sich mit einer simplen Multiplikation berechnen: Bei zwei voneinander unabhängigen Ereignisse A und B ist die Wahrscheinlichkeit, dass sowohl A als auch B eintreten, das Produkt der beiden Einzelwahrscheinlichkeiten. Das heisst: Hat A eine Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent und B von 20 Prozent, dann beträgt die Gesamtwahrscheinlichkeit 10 Prozent – nämlich 0,5 mal 0,2.

Das ist logisch: Denn die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Wahrscheinlichkeiten eintreten, kann niemals grösser sein als deren Einzelwahrscheinlichkeit. Ein Verstoss gegen diese Logik heisst Konjunktions-Trugschluss. Und genau diesem Trugschluss erlagen die meisten Mediziner, die an einer Studie zu diesem Thema teilnahmen.

An dieser Studie nahmen 215 Ärztinnen und Ärzte – zwei Drittel davon Männer, im Durchschnitt 54 Jahre alt – teil. Die Forscher präsentierten ihnen drei Fallbeispiele. Die Beantwortung dauerte jeweils nicht einmal drei Minuten. Das Resultat: 92 Prozent schätzten die Wahrscheinlichkeit für ein medizinisches Ereignis zu hoch ein, manche sogar viel zu hoch.

Dies, weil ihnen der Konjunktions-Trugschluss unterlief. Ein paar wenige schätzten die Wahrscheinlichkeit auch zu tief ein. Nur ein einziger Arzt löste alle Aufgaben richtig. Frauen irrten sich übrigens gleich häufig wie Männer. Und auch eine längere Berufserfahrung hatte keinen Einfluss aufs Resultat.

Die Studienautoren kommen zum Schluss: «Viele Ärzte sind möglicherweise nicht sehr gut in der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten oder auch nur in grundlegenden Rechenfertigkeiten.»

Diese Zahlenschwäche ist für sie nicht unproblematisch. Denn bei vielen wichtigen Entscheiden müssen mehrere Wahrscheinlichkeiten berücksichtigt werden. Täuschen sich Ärzte bei der Einschätzung, kommen falsche Diagnosen und Prognosen heraus. Das kann einerseits Patienten unnötig beunruhigen.

Andererseit werden in der Medizin auch oft aufgrund der Wahrscheinlichkeit die Grenzen für einen Eingriff festgelegt. Eine falsche Risiko-Berechnung könnte zur Folge haben, dass eine Operation zu früh oder zu spät durchgeführt wird.